Misterios en la IV Dimensión (uuuhhhh….)

Bueno, la verdad es que la idea de esta entrada viene de haber releído el magnífico libro de Raúl Ibañez “La Cuarta Dimensión. ¿Es nuestro Universo la sombra de otro?” de la colección El Mundo es Matemático, que desde aquí recomiendo.
También ha ayudado la mala uva que se me pone cuando veo a Iker Jiménez y cía perpretando estúpidas teorías en los debates del insustancial IV Milenio, malinterpretando los pilares del método científico y retorciendo la idea de “experimento” y “demostración”. (Ayer por ejemplo argüían como prueba de que el virus del VIH no existe el que no hayan fotos de él reales, cosa que es verdad pero que no demuestra nada). Todo ello eso sí, rodeado de un halo de metaciencia barata de librillo donde abundan los términos que suenan a científico (¿?) como casuística o fenomelogía. Que es como si me pongo a hablar de medicina y dejo caer términos como Vector de Poynting o impedancia reactiva ideal.

Pero en fin. Al post. La idea es contar una historia. Si, otra más. Esta vez de fantasmas.
Durante el siglo XIX, sobre todo a finales, se puso de moda la parapsicología y los espectáculos de médiums y demás gaitas. No penséis que eran cosa de gente iletrada porque personajes de la talla de Arthur Conan Doyle creían a pies juntillas en estas cosas. Y también científicos, por ejemplo Wilhem Weber, mentor de Riemman nada menos, el físico Thompson (el del modelo atómico y descubridor del electrón) o Lord Rayleigh.  Y algunos (bastantes) más. Sin embargo otras personalidades como el mago Houdini jamás cayeron en las peroratas de estos embaucadores, logrando incluso argumentaciones bastante lógicas en contra del espiritismo de la época.

Podemos preguntarnos ¿Y en qué se basaban estos ilustres prohombres para afirmar con vehemencia la existencia de fantasmas y espíritus? ¿Por qué científicos de prestigio prestaban atención a esas cosas? Pues porque consideraron la posibilidad de que esos seres fantasmales se alojaran en la IV dimensión (para entendernos, algo más allá de alto, largo y profundo. Otra dirección más en la que moverse). Argüían que ese hecho explicaría algunos fenómenos como el que los fantasmas pudieran atravesar paredes. Hay que tener en cuenta que en el siglo XIX la geometría euclídea se vio superada por otras donde las cosas no son como estamos acostumbrados y en otros campos, la posibilidad de múltiples dimensiones tuvo un gran aroma a novedad científica. Eran otros tiempos, o no, porque las teorías de cuerdas de hoy día se basan también en cosillas de más incluso que 4 dimensiones.

Asi que establecieron la hipótesis (y esto es real) de que los fantasmas eran seres de cuatro dimensiones o que podían moverse en una cuarta dimensión espacial (estamos en la época del tiempo absoluto en física, dejemos el espaciotiempo y la relatividad a un lado).

Y acá viene el reto. Planteemos una experiencia, un método, una prueba que corrobore esta afirmación o la desmienta. ¿Qué prueba debería superar un fastasma para corroborar que efectivamente está en la IV dimensión? o más bien ¿Con qué tipo de prueba podemos asegurar que no es tal esa hipótesis?. Hale. Espero ansioso ideas. No hace falta desarrollos matemáticos ni pepitorias en vinagre. Sólo ideas. Brainstorming. Las mates también son ingenio….¿no?

———————————————————————————————————————————————-

SOLUCIÓN:

Bueno, antes de plantear el experimento analicemos de manera intuitiva a qué se refiere hablar de las 4 dimensiones.

Supongamos que estamos inmersos en un mundo de 1 sola dimensión. En ese caso seríamos puntos. Fijemos bien en un punto. Un habitante. Puede moverse en una sola dirección, por ejemplo, izquierda y derecha (que son dos sentidos pero una sola dirección).

Supongamos ahora un mundo de dos dimensiones. Nuestro valiente punto podrá moverse en dos direcciones, pongamos arriba y abajo e izquierda y derecha. Un mayor abanico de opciones aparece entonces. Un ser de este mundo podría ser un cuadrado, o un rombo, o un círculo. Cualquier cosa que tenga lados izquierdo/derecho y arriba/abajo.

Análogamente podemos imaginar un mundo de tres dimensiones como el nuestro donde el rango de movimientos es triple. Hay tres direcciones, las dos de antes y una nueva, pongamos que son hacia afuera y hacia adentro.

Por tanto podemos decir de una manera sencilla que las dimensiones añaden posibilidades de movimiento extra. A esto se le llaman “grados de libertad”. En una dimensión tienes un grado de libertad, en dos dimensiones tienes dos grados y en tres dimensiones como en nuestro mundo, tienes tres grados de libertad.

Avancemos un poco más en esta idea. Un ser de una dimensión, el punto, puede viajar a derecha e izquierda pero en el momento que se encuentre con otro punto ya  no podrá avanzar, porque adelantar implica subir o bajar, y eso no se puede en su mundo. Además, un tercer punto detrás del que obstaculiza a nuestro viajero será invisible para él. No podrá verlo. Tampoco podrá sacarlo de la zona donde está y traerlo a su lado. Su mundo está dividido por el punto obstáculo de en medio.

 

Supongamos que un viajero dimensional del mundo de las dos dimensiones llega a ese mundo de una sola dimensión. Ya no será un punto, será una figura con lados izquierdos y derechos y arriba y abajo. Este valiente viajero podría rescatar al punto atrapado moviéndolo a través de su dimensión de dos direcciones para rodear al obstáculo y reunir a los dos puntos, rojo y azul. Para los habitantes de este mundo de una sola dimensión, su percepción de lo sucedido habría sido ver cómo el punto azul desaparecía para reubicarse más tarde en otra posición, aparentemente por arte de magia, ya que habrían evitado el obstáculo.

Más aún, el punto azul podrá contarle al rojo que hay detrás del obstáculo. Qué puntos viven o cómo es aquello. Podría obtener información que a priori no podría haber averiguado por sí sólo.

Expongamos esta misma historia en dos dimensiones. Supongamos tres figuras que viven en un mundo bidimensional, con arriba y abajo e izquierda y derecha.

El pentágono rojo puede ver todo su mundo y por supuesto puede ver al malvado pentágono negro: sin embargo no puede ver al pentágono azul prisionero dentro del negro.

Un hipotético ser de tres dimensiones (como nosotros) podemos ver sin embargo el interior del pentágono negro y comunicar al rojo dónde está el pequeñín azul. Además, en teoría podríamos agarrarle y sacarle hacia afuera para depositarlo al lado del rojo. Se repetiría la misma situación de antes. Parecería magia.

Tras este preámbulo, vamos al asunto en sí. La idea es que se supone que los fantasmas son seres de cuatro dimensiones, es decir, se pueden mover arriba/abajo derecha/izquierda hacia fuera/hacia dentro y otro grado de libertad más que podemos definir como tris/tras, por ejemplo, ya que como somos seres tridimensionales no requerimos de palabras para esta forma de moverse.

A priori parece factible decir que sí, que como los fantasmas atraviesan paredes pues serán seres que como el tridimensional en el ejemplo de los pentágonos pueden hacer magia. Bueno, pongamos esta afirmación en duda a través de varias pruebas.

  1. Metamos un objeto dentro de una caja de plomo de varios milímetros de grosor. Sellémosla de alguna forma. Ahora pidamos al fantasma que identifique claramente qué hay en la caja. O de igual forma podemos pedirle que saque el objeto de la caja. Como se mueve en 4 direcciones, la caja limita el movimiento del objeto en arriba/abajo, izquierda/derecha y hacia adentro/hacia afuera, pero no en tris/tras. Así que podría extraerlo a través de esa dirección y depositarlo como por arte de magia fuera de ella. De igual forma podría verlo a través de esa dirección y contárnoslo después.
  2. Hay otros experimentos más sutiles, que aprovechan la misma idea. Por ejemplo, podemos pedirle que separe las argollas de una cadena:

En este caso sólo se puede hacer moviendo cada uno de los eslabones a través de la dirección tris/tras, para separarlos sin romper la cadena. Se puede hacer porque cada eslabón limita a sus contiguos de igual manera que la caja de plomo al objeto: sólo en tres grados de libertad. Queda otro por el que se pueden mover y separar.

Por ello, en el siglo XIX se plantearon experimentos como los descritos o variantes de ellos (sacar una argolla enganchada en la mesa del espiritista sin romperla).

Evidentemente ningún espíritu logró realizar estas proezas y los médiums dieron  excusas poco creíbles para justificar las limitaciones de los espíritus. Por ello se dedujo que no podían ser criaturas de cuatro dimensiones. No deberían tener problemas en evitar las barreras de tres dimensiones existentes, de igual forma que nosotros podemos ver qué hay dentro de un pentágono sin mayores dificultades.
PD.

1. Que aprenda Iker Jiménez a plantear experimentos a la hora de estudiar científicamente estas cosas. Y menos giliflauteces de psicofonías y demás.

2. Os pongo una imagen de un cubo en cuatro dimensiones (o más bien sus proyecciones en 3D, ya que no podemos ni siquiera imaginar algo en 4D).

 

Anuncios

11 Respuestas a “Misterios en la IV Dimensión (uuuhhhh….)

  1. Cortesía de @jgompil, habitual colaborador, insigne escéptico. Suponemos que el fantasma existe (o que es algo que interactua con libre albedrío) y que el médium puede contactar con él. Y se puede ver su proyección 3D

  2. “Evidentemente ningún espíritu logró realizar estas proezas y los médiums dieron excusas poco creíbles para justificar las limitaciones de los espíritus. Por ello se dedujo que no podían ser criaturas de cuatro dimensiones.”

    Y con eso se demuestra que los fantasmas no tienen 4 dimensiones? Por poder puede demostrar que son unos rebeldes que no les da la gana hacer caso de lo que dice el médium, por ejemplo.

    O tb por ejemplo, que la caja de plomo tiene tb cuatro dimensiones (aunque nosotros sólo apreciemos 3) y que está “cerrada” por las 4 y por eso no puede el fantasma sacarlo. (Como si los pentágonos concéntricos de los que antes hablas fueran dos dodecaedros uno dentro del otro aunque sólo se vea una de sus proyecciones, dos pentágonos).

    Se me ocurren 1000 peros más por las que me parece que no se demuestra nada.

    Lo siento, pero este no me ha gustado. Ale, a poner otro pronto. ;P

    • No se concebía la postura que expones. La caja tiene sólo 3 dimensiones, es un ortoedro, igual que el pentágono sólo tiene dos dimensiones. Eso es así. De todas formas lo puedo cambiar por “Se introduce un objeto dentro de un ortoedro”. Evidentemente partimos de la base de que los objetos de este mundo son tridimensionales. Ponte en el contexto del problema, el siglo XIX. Vete tú a hablarles de teoría de cuerdas y branas en esa época. De todas formas si la caja de plomo fuese una proyección 3D de un objeto tetradimensional, podríamos suponer que las paredes también lo serían y nosotros mismos…. por ello no veríamos como raras las apariciones fantasmales u otras cosas raras, ya que serían el resultado de proyecciones 3D de una realidad 4D. Tampoco tendría sentido desde el punto de vista biológico: ¿Por qué limitar nuestra percepción de una realidad tetradimensional a una visión tridimensional? Pero eso ya es otro telar.

      La otra consideración: ¿Que el fantasma no obedece? buenooo…… los médiums del siglo XIX hablaban con un montón de espíritus. Alguno colaborará de alguna manera. Además, se supone que vuelven para algo, para pedir justicia, auxilio o yo qué sé. Pero las excusas que se presentaron (que desconozco) fueron tomadas por matemáticos de prestigio como imposibles desde el punto de vista matemático (qué sé yo, que dijeran que NO veían dentro de la caja)
      Te guste o no estas pruebas se hicieron, tal cual las he contado (la de las cadenas y la de la argolla en la pata de la mesa). Claro que hay que ponerse en el contexto del siglo XIX.

  3. de todas formas, el experimento de la separación de lazos de trébol o de anillos angarzados sólo se puede realizar en n dimensiones con n>3, al necesitar un grado más de libertad que la propia unión de figuras.
    Existen libros que tratan el tema. Uno famoso es “Planilandia” y otro más desconocido es el “La Cuarta Dimensión” al que hago referencia en el post.

    Por último, el experimento final que se proponía era el siguiente: dados dos aros metidos dentro de la pata de una mesa, se pedía que los supuestos fantasmas los engarzaran. es decir, justo lo contrario que en el experimento inicial. Obviamente, nadie lo pudo hacer.

  4. 1.- No he puesto ninguna objeción matemática a la separación de anillos. Sí lo he puesto al de la caja de plomo, y lo sigo poniendo.

    2.- “De todas formas si la caja de plomo fuese una proyección 3D de un objeto tetradimensional, podríamos suponer que las paredes también lo serían y nosotros mismos.” PIIIIIIIIIIi. Esto chirría y por eso se cae el razonamiento. ¿Por qué no puedes suponer que unos objetos son de 4 dimensiones (aunque percibamos 3) y otros o tú mismo no? De hecho tú mismo en ejemplos anteriores pones ejemplos de convivencia de puntos que se mueven en 1D y otros en 2D…

    3.- “No se concebía la postura que expones.” Y esta me parece la afirmación más herrada de todas. Tampoco concebían en el s.X un modelo heliocéntrico y no por ello tenían razón. No es cuestión de que me meta en el contexto, es cuestión de estar bien o mal demostrado, y para eso me da igual meterme en el contexto del s.XIX.

  5. a ver. Que es algo parachungo. Malamente se podía parametrizar la opinión del fantasma jiji. Por eso se repitió varias veces. ten en cuenta que era una moda de la alta sociedad victoriana. Supuestos “mediums” aparecerían por doquier.

    Por otra parte si la caja es 4D ¿Por qué nosotros no? ¿Qué tiene de especial esa caja? ¿Y si uso n cajas? alguna será de 3 dimensiones, si hay cosas tridimensionales ¿no?. Si aún así no cuela, pues haríamos una caja “humana”. Rodearíamos un objeto con decenas de seres humanos y haríamos el experimento. O la construiría con la pared que dices que es 3D XD.
    Es que si suponemos que nosotros somos 4D ¿por qué no aprovecharse de ello? biológicamente no tiene sentido. Ten en cuenta que si fueramos de 4D nos veríamos por dentro tripas “tridimensionales” sin tenernos que rajar con un cuchillo. Evidentemente eso no es así.

    Respeco al contexto, es importante. El experimento se basaba en los pilares de la ciencia del s. XIX. Exactamente igual que para los medievales el modelo geocéntrico era válido porque explicaba bien (de hecho mejor que los primeros modelos de Kepler) las experiencias que podían contrastar, que calificaban como ciertas. Apenas conocían planetas y los epiciclos….explicaban lo que se veía. Igual que el modelo de Newton no fue puesto en duda hasta que se analizaron las aberraciones en la órbita de Mercurio (o Venus, no me acuerdo, sorry).

    Es decir, todo experimento se basa en acoplar o desmentir una afirmación, integrarla dentro de un modelo o refutar todo el modelo si esa integración no se produce. Y el modelo es hijo de la mentalidad del momento. En este caso la idea era razonar si los fantasmas tenían 4D, analizando su comportamiento en un mundo 3D que nadie tenía razones para negar. (con evidencias como que nuestra sombra no es 3D o que no podemos o sencillamente que no es posible mas que 3 direcciones “básicas”). Es decir, afirma o refuta que esos seres tienen n+1 gradosde libertad en un mundo de n grados.

    Por último, lo de la caja es igual que lo de los anillos. Si los anillos fueran como la caja que tú propones, tampoco podrías separarlos. O sí, si en esa cuarta dimensión no están entrelazados. En este caso la unión de anillos en 3D sería como solapar dos folios (como analogía, digo…)

  6. “Por otra parte si la caja es 4D ¿Por qué nosotros no?” Razonamiento científico 100%, sip.

    “el modelo geocéntrico era válido porque explicaba bien (de hecho mejor que los primeros modelos de Kepler) las experiencias que podían contrastar, que calificaban como ciertas.” No confundas que un modelo sea válido para explicar algo con que sea cierto.

    Si tu crees el experimento lo demuestra, pues vale. Para mí algo que se basa en premisas falsas no demuestra nada en el s.XIX ni en el 33. Que quieres que me ponga en la mentalidad del 19 (algo que pese a que me lo has entrecomillado por twitter no consigo localizar en el enunciado) pues te diré, a lo sumo, que CREYERON que el experimento demostraba algo.

  7. Estos son los problemas de mezclar la física (y más la metafísica) con las mates. En física se equivocan y cambian de teoría cada dos días, en mates por suerte, mucho menos.

  8. insisto en que es perfectamente lógico suponer que el mundo es tridimensional, ya que:

    1) nuestras sombras son bidimensionales, no 3D.

    2) NO podemos ver objetos 3D enteros de una vez (es decir, vemos cachos, pero no puedes ver un cubo de una sola vez, sus 6 caras de una vez. En 4D sí podrías.

    3) En base a esto, si supones que la caja tiene 4D el que lo tienes que demostrar eres tú. En tanto el modelo y por ende la interpretación del resultado es correcta, y perfectamente válida.

    Aqui la metafísica no pinta nada. Se trataba de analizar los aspectos físicos de un determinado fenómeno. La actitud del ente no influye casi nada. En sociología también está presente ese parámetro y se logra minimizar su influencia mayormente repitiendo el experimento n veces.

    El experimento es perfectamente válido para refutar la hipótesis de que el fantasma es un ser de n+1 dimensiones en un mundo de n dimensiones. Eso es cierto, y es así. No tiene más vuelta de hoja.

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s