Las Catapultas apuntan y…. ¿Hacen pleno?

Bueno, tras el parón pre veraniego (mandar curriculums, clases extra a alumnos que deben recuperar asignaturas y demás) por fin volvemos al ruedo de los problemas más o menos raros.

Toca  otra vuelta de tuerca al Warhammer. Esta vez, analizando las catapultas. Primero veamos cómo se hace todo esto. El enunciado viene después.

En Warhammer (juego de batallas entre ejércitos representados con miniaturas) hay morteros, catapultas y demás artefactos similares (¡incluso palomas bomba!) que pueden hacer un cuatro a un regimiento de infantería al que acierte. Así que vamos a meternos en el cálculo de las probabilidades de que esto ocurra.

¿Cómo se dispara?

Imaginemos un regimiento enemigo formado por 25 infantes, colocados en forma de cuadro de 5×5 (lo normal). Como la peana de cada miniatura mide 2×2 centímetros, tenemos que la unidad a bombardear será un cuadrado de área 100 centímetros cuadrados. Sin embargo, al ser un juego británico lo normal es operar en pulgadas. Entonces la unidad medirá aproximadamente 4×4 pulgadas, 16 pulgadas cuadradas. Algo así:

25 soldaditos, dispuestos a ser aporreados por una catapulta enemiga!

25 soldaditos, dispuestos a ser aporreados por una catapulta enemiga!

Lo que vamos a hacer es dispararla con una catapulta. Para ello disponemos de una plantilla de forma circular de radio 3,5 pulgadas que representa la zona donde impactará el pedrusco/obús/ bomba de paloma que le lancemos a la desdichada unidad. ¡Nadie dijo que ser guerrero fuera fácil!

Sin embargo este proceso no es automático. Se dispone además de dos dados de 6 caras. Uno de ellos dispone de 5 caras donde hay pintadas una flecha, habiendo en la sexta cara un símbolo de diana (o HIT). El otro dado tiene pintados los números 2, 4 ,6, 8, 10 y un símbolo de exclamación (¡).

Es decir:

Los dados "raros y frikis" del Warhammer.

Los dados “raros y frikis” del Warhammer.

Entonces para disparar la catapulta se hace lo siguiente:

  1. Apuntamos: en este caso elegimos al soldado central de la unidad de infantería a bombardear. Esto significa que en teoría la plantilla circular de daños debería caer ahí, pero que puede desviarse. Esto se modeliza en los pasos siguientes.
  2. Tiramos el dado de las flechas. Si sale una cara con flecha, hacia donde apunte  es hacia donde se desviará la plantilla circular. Si sale el símbolo de la diana, no se desvía (los artilleros han afinado).
  3. Ahora queda ver cuánto se desvía la plantilla. Para ello se tira el dado de los números. El resultado que salga es el número de pulgadas que la plantilla se aleja de donde apuntamos en el paso 1, siguiendo la dirección que dicte la flecha del paso 2. Si sale el símbolo de la exclamación…. Bueno, eso significa que la catapulta se ha roto, o que el mortero ha explotado. En ese caso, no hay disparo. Si ha salido en el paso 2 el símbolo de diana, no se considera el número que obtengas (pero sí el símbolo de exclamación). Es decir, si hemos hecho diana, no nos desviamos y el número de este dado es irrelevante. Pero si sale exclamación, implica que nuestra máquina de guerra se ha roto, y no dispara, independientemente de que hubiéramos apuntado bien.
  4. Las miniaturas que tengan algo de su peana dentro de la plantilla circular se consideran afectadas por el disparo.

¿Todo claro? Bueno… pues el problema es hallar qué probabilidad hay de que la catapulta logre hacer blanco en alguna miniatura de la unidad de infantería enemiga.

Y si ya nos ponemos tiquismiquis, calcular qué probabilidad hay de herir a 1 miniatura, 2, 3, 4 etcétera…..

 

 

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